十五度馀，昏伏于亥之正西，晨见于丑之正东，以里数推之，已在回纥之北，又

南距洛阳九千八百一十里，则五月极长之日，其夕常明，然则骨利干犹在其南矣。

又先儒以南戴日下万五千里为句股，斜射阳城为弦，考周径之率以揆天度，当一

千四百六里二十四步有馀。今测日影，距阳城五千馀里，已居戴日之南，则一度

之广，皆宜三分去二，计南北极相去才八万馀里，其径五万馀里，宇宙之广，岂

若是乎？然则王蕃所传，盖以管窥天，以蠡测海之义也。古人所以恃句股之术，

谓其有征于近事。顾未知目视不能远，浸成微分之差，其差不已，遂与术错。如

人游于大湖，广不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其浮于巨海，不知几千万

里，犹睹日月朝出其中，夕入其中。若于朝夕之际，俱设重差而望之，必将小大

同术而不可分矣。

夫横既有之，纵亦宜然。假令设两表，南北相距十里，其崇皆数十里，若置

火炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之

端，必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。

又置火炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南

表之端，又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影

矣。复于二表之间，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈而相会。

若置火炬于两表之端，皆当无影。夫数十里之高与十里之广，然则斜射之影与仰

望不殊。今欲求其影差以推远近高下，犹尚不可知也；而况稽周天积里之数于不

测之中，又可必乎！假令学者因二十里之高以立句股之术，尚不知其所以然，况

八尺之木乎！原人所以步圭景之意，将欲节宣和气，辅相物宜，而不在于辰次之

周径；其所以重历数之意，将欲敬授人时，钦若乾象，而不在于浑、盖之是非。

若乃述无稽之谈于视听之所不及，则君子阙疑而不质，仲尼慎言而不论也。而或

者各守所传之器以述天体，谓浑元可任数而测，大象可运算而窥，终以六家之说，

迭为矛盾。今诚以为盖天，则南方之度渐狭；以为浑天，则北方之极浸高。此二

者，又浑、盖之家未能有以通其说也。由是而观，则王仲任、葛稚川之徒，区区

于异同之辨，何益人伦之化哉！

又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦异，而先儒一以里数齐之，丧其事实。沙

门一行因修《大衍图》，更为《覆矩图》，自丹穴以暨幽都之地，凡为图二十四，

以考日蚀之分数，知夜漏之短长。今载诸州测景尺寸如左：

林邑国，北极高十七度四分。冬至影在表北六尺九寸。定春秋分影在表北二

尺八寸五分，夏至影在表南五寸七分。安南都护府，北极高二十六度六分。冬至

影在表北七尺九寸四分。定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三

分。朗州武陵县，北极高二十九度五分。冬至影在表北一丈五寸三分。定春秋分

影在表北四尺三寸七分半，夏至影在表北七寸七分。襄州。恒春分影在表北四尺

八寸。蔡州上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。冬至影在表北一丈二尺三寸八

分。定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半。许州扶沟，

北极高三十四度三分。冬至影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分影在表北五尺

三寸七分，夏至影在表北一尺四寸四分。汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。

冬至影在表北一丈二尺八寸五分。定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一

尺五寸三分。滑州白马，北极高三十五度三分。冬至影在表北一丈三尺。定春秋

分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分。太原府。恒春分影在表

北六尺。蔚州横野军，北极高四十度。冬至影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋

分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分。

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