所得并以损益转率。此术本出《皇极历》，以究算术之微变。若非朔望有交者，

直以入馀乘损益，如大衍通法而一，以损益朓朒为定数，各得所求。

七日初：二千七百一，约为大分八。末：三百三十九，约为大分一。

十四日初：二千三百六十三，约为大分七。末：六百七十七，约为大分二。

二十一日初：二千二十四，约为大分六。末：一千一十六，约为大分三。

二十八日初：一千六百八十六，约为大分五。末：一千三百五十四，约为大

分四。

右以四象约转终日及馀，均得六日二千七百一分。就全数约为大分，是为之

八分。以减法，馀为末数。乃四象驯变相加，各其所当之日初末数也。视入转馀，

如初数以下者，加减损益，因循前率；如初数以上，则反其衰，归于后率云。

求朔弦望定日及馀以入气、入转朓朒定数，同名相从，异名相消。乃以

朓减朒加四象经小馀。满若不足，进大馀。命以甲子算外，各其定日及小馀。

干名与后朔叶同者，月大。不同者，小；无中气者，为闰月。凡言夜半者，皆起

晨前子正之中。若注历观弦望定小馀，不盈晨初馀数者，退一日。其望，小馀虽

满此数，若有交蚀，亏初起在晨初已前者，亦如之。又月行九道迟疾，则三大二

小。以日行盈缩，累增损之，则容有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加

时早晚，随其所近而进退之，使不过三小。其正月朔，若有交加时正见者，消息

前后一两月，以定大小，令亏在晦二。

推定朔弦望夜半日所在度各随定气次日以所直日度及馀分命焉。若以五星

相加减者，以四约度馀。乃列朔弦望小馀，副之，以乘其日盈缩分，如大衍通法

而一，盈加缩减其副，以加其日夜半度馀，命如前，各其日加时日躔所次。

推月九道度凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道。冬、夏至后，

青道半交在春分之宿，殷黄道东。立冬、夏后，青道半交在立春之宿，殷黄道东

南。至所冲之宿亦如之也。冬在阳历，夏在阴历，月行白道。冬至夏至后，白道

半交在秋分之宿，殷黄道西。立北。至所冲之宿亦如之也。春在阳历，秋在阴历，

月行朱道。春、秋分后，朱道半交在夏至之宿，殷黄道南。立春立秋后，朱道半

交在立夏之宿，殷黄道西南。至所冲之宿亦如之也。春在阴历，秋在阳历，月行

黑道。春、秋分后，黑道半交在冬至之宿，殷黄道北。立春立秋后，黑道半交在

立冬之宿，殷黄道东北。至所冲之宿亦如之也。四序离为八节，至阴阳之始交，

皆以黄道相会，故月有九行。各视月交所入七十二候，距交初黄道日每五度为限。

交初交中同。亦初数十二，每限减一，数终于四，乃一度强，依平。更从四起，

每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。又自十二，每限减一，数终于

四，亦一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。各累计

其数，以乘限度，二百四十而一，得度。不满者，二十四除，为分。若以二十除

之，则大分。十二为母，命以半太及强弱也。为月行与黄道差数。距半交前后各

九限，以差数为减；距正交前后各九限，以差数为加。此加减是出入六度，单与

黄道相交之数也。若交赤道，则随气迁变不恒。计去冬至夏至以来候数，乘黄道

所差，十八而一，为月行与赤道差数。凡日以赤道内为阴，赤道外为阳；月以黄

道内为阴，黄道外为阳。故月行宿度入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为

同名；若入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。其在同名，以差数为

加者加之，减者减之；若在异名，以差数为加者减之，减者加之。皆以增损黄道

度为九道定数。

推月九道平交入气各以其月恒中气，去经朔日算及馀秒，加其月经朔加时

入交泛日及馀秒，乃以减交终日及馀秒，其馀即各平交入其月恒中气日算及馀秒

也。满三元之策及馀秒则去之，其馀即平交入后月恒节气日算及馀秒。因求次交

者，以交终日及馀秒加之。满三元之策及馀秒，去之。不满者，为平交入其气日